求值：

(1)sin70°cos25°－sin20°sin25°；

(2)cos24°cos36°－cos66°cos54°；

(3)．

两个粒子a，b从同一射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，．

(1)写出此时粒子b相对粒子a的位移s；

(2)计算s在方向上的射影．

如图，一条河的两岸平行，河宽为dm，一船从A出发航行到河的对岸，船行速大小为，水流速大小为，那么与夹角θ多大时船才能垂直到达对岸B处？船的航行时间为多少？

如图，支座A受两个力作用，，与水平线成θ角，，沿水平方向，两个力的合力，|F|=100N，求角θ、合力F与水平方向夹角b ．

四边形ABCD中，设，，，，已知a·b=b·c=c·d=d·a，试判断四边形ABCD的形状．

若m=(cosa ，sina )，n=(cosb ，sinb )，且，k＞0．

(1)用k表示m·n；

(2)求m·n的最小值及此时m与n的夹角大小．

已知O为△ABC所在平面内一点，且满足，试判断△ABC的形状．

已知a与b夹角为30°，且，|b|=1，求向量p=a＋b与q=a－b的夹角的余弦值．

已知|a|=13，|b|=19，且|a＋b|=24，求|a－b|．

已知向量u=(x，y)，v=(y，2y－x)的对应关系v=f(u)．

(1)设a=(1，1)，b=(1，0)，求f(a)、f(b)；

(2)求使f(c)=(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标