设2＜a＜3，－4＜b＜－3，求a＋b，a－b，，ab，的取值范围．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c，设a、b、c满足条件和，求∠A和tanB的值．

在△ABC中，A=120°，b=3，c=5，求(1)sinB·sinC；(2)sinB＋sinC．

求半径为R的圆内接正n边形的面积．

某重量为P的物体用绳子缚着，某人手拉着绳子在水平面上行走，若物体与地面滑动摩擦因数，那么绳子与地面成多少度角时，拉力最小．

如图所示是曲柄连杆装置示意图，连杆AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和BC所成的角为a ．

(1)求连杆AC和曲轴BC间的夹角b 的正弦；

(2)当a 取什么值时，b 最大？

(3)求滑块C的位移x．

空中有气球，在它的正西方A点，测得它的仰角为45°，同时在它的南偏东的B点，测得它的仰角为60°30′．A、B两点间的距离为266m，这两测点距离地1m，问当测量时，气球离地多少？

为了测量上海东方明珠塔的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0°，试计算东方明珠塔的高度(精确到1m)．

某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大斧仰角为30°，求塔高．

甲船在A处观测到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距．海里，乙船向正北行驶，设甲船的速度是乙船的倍，问甲船应取什么方向行驶才能追上乙船？此时乙船已行驶了多少海里？