如图所示，已知正方形ABCD的过长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离为13，M、N分别是AP、BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8．

(1)求证：直线MN∥平面PBC．

(2)求线段MNR的长．

已知平面a ∩平面b =a，点E、F分别在平面a 、b 内(但不在交线a上)，试在交线a上取一点G，使EG＋GF最小．

已知E、G、H分别为空间四边形ABCD中AB、BCD、DA上的点，，．

(1)求证：EH∥FG；

(2)分别说明，时，四边形是哪一种特殊的四边形．

如图，两个三角形ABC和的对应顶点的连线、、交于同一点O，且．

(1)求证：，，；

(2)求的值．

小王想利用树影测高，他在某一时刻测得长为1cm的竹杆影长0.9m，但当他马上测树高时，因树靠近一幢建筑物，影子不会落在地面上，有一部分影子上了墙(如图所示)，他测得留在地面部分的影子长2.7m．留在墙壁部分的影高1.2m．求树高(太阳光线可看做平行光线)．

一个平面将空间分成2个部分，两个平面将空间最多分成4个部分，请讨论三个平面能把空间分成多少个部分．

用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥．

已知E、F与G分别为正方体棱AB、与DA的中点，试过E、F、G三点作正方体的截面．

有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，图中是从3种不同的角度看同一料骰子的情形．请问H反面的字母是什么？

已知a、b、c、d是两两平行的四条直线．

试求：由a、b、c、d四直线确定平面的个数．