一张的矩形纸折叠成正六棱柱的侧面，试计算折成的六棱柱的侧面积和表面积．

圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等．求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比．

如图(1)、(2)给出两块相同的正三角形纸片，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪接成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图(1)，图中(2)，并作简要说明；(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；(3)如果给出的是一块任意三角形纸片，要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图(3)中，并作简要说明．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积．

已知六棱锥P-ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2cm，侧棱长为3cm，求六棱锥P—ABCDEFG的表面积和体积．

已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm，且其侧面积等于两底面积的和，求棱台的高．

一圆台的母线长20cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径为15cm．求圆台的高和下底面的面积．

如图，M、N、P分别是正方体的棱AB、BC、上的点．(1)若，求证：无论点P在上如何移动，总有BP⊥MN；(2)棱上是否存在这样的点P，使得平面⊥平面？证明你的结论．

已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上(如图)．

(1)证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；

(2)当∠MDC＝∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

在△ABC所在平面外有一点S，已知SC⊥AB，SC与底面ABC所成角为θ，二面角S-AB-C的大小为，且，求二面角C-SB-A的大小．