设AB是圆的一条直径，以AB为直角边，B为直角顶点，逆时针方向作等腰直角三角形ABC，当AB变动时，求C点的轨迹．

已知方程，

(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；

(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点(5，2)和点(3，－2)的圆的方程．

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，在满足①②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程．

求圆心在x轴上，半径为5，且过点A(2，－3)的标准方程．

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合(如图所示)．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

(1)若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；

(2)略．

已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的图象交于C、D两点．

(1)证明点C、D和原点O在同一条直线上；

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

如图所示，已知平面上两点A(4，1)，B(0，4)，在直线l：3x－y－1＝0上找一点M，使最大，求M的坐标及最大值

已知直线，：，：求m为何实数时，与：(1)相交?(2)平行?(3)重合?

过点P(3，0)作直线l，使其被两直线2x－y－2=0和x＋y＋3=0所截得的线段恰好被P点所平分，试求直线l的方程．