如果实数x、y满足，

求：(1)的最大值；(2)y－x的最小值．

求经过A(4，2)、B(－1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程．

求经过直线x＝－2和圆交点的所有圆中，面积最小的圆的方程．

将下列方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径：

(1)；

(2)．

△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，5)、B(－2，－2)、C(5，5)，求其外接圆方程．

有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，回运的费用是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离为10km，顾客选A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．

已知△AOB中，，，，点P是△ABO内切圆上一点，求以、、直径的三个圆面积之和的最大与最小值．

求与x轴切于(5，0)并在y轴上截得弦长为10的圆的方程．

设方程，

(1)当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆．

(2)当m在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程．

设已知圆C的圆心在y轴上，截直线：3x＋4y＋3=0所得弦长为8且与直线：：3x－4y＋37=0相切，求圆C的方程．