已知一长方体的三条棱AB、AC、AD端点坐标分别为A(1，2，1)、B(1，5，1)、C(1，2，7)、D(3，2，1)，求这个长方体的长、宽、高的对角线的长．

如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系O－xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．

(1)当点P为对角线AB的中点，点在Q在棱CD上运动时，探究|PQ|的最小值；

(2)当点Q为棱CD的中点，点P在对角线上运动时，探究|PQ|的最小值．

设A(4，－7，1)，B(6，2，z)，|AB|=11，求z．

三棱锥V－ABC的各个面是边长为a的正三角形，且顶点V在底面ABC上的射影为△ABC的中心，试建立适当的坐标系，写出各点的坐标．

在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)与点B(1，－3，1)的距离相等．

已知A(1，2，－1)，B(2，0，2)，在xOz平面内的点M到A与到B等距离，求M点轨迹．

设z为任意实数，相应的所有点P(1，2，z)的集合是什么图形？

如图，在长方体OABC－中，OA=3，OC=4，，写出四点的坐标．

指出下列各点的特殊性：

(1)(4，0，0)；(2)(0，－7，0)；(3)(0，－7，2)；(4)(5，0，3)

V-ABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标．