已知向量a与b同向，b=(1，2)，a·b=10，求向量a的坐标．

向量a与b满足什么条件时，a＋b与a－b互相垂直？

已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为60°，试问当k为何值时，向量ka－b与a+2b垂直？

如图所示，边长为的正三角形ABC中，设，，，求a·b＋b·c＋c·a的值．

已知|a|=4，|b|=5，当(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a与b的夹角为30°时，分别求a与b的数量积．

已知两点坐标为，求线段上两个三等分点的坐标．

已知A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)．

(1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式；

(2)若，求点C的坐标．

a=(1，2)，b=(－3，2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？

O是坐标原点，，，．当k为何值时，A、B、C三点共线？

如果向量，，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线．