如图，A、B两个小岛相距21 n mile，B岛在A岛的正南方，现在甲船从A岛出发，以9 n mile/h的速度向B岛行驶，而乙船同时以6 n mile/h的速度离开B岛向南偏东60°方向行驶，问行驶多少时间后，两船相距最近，并求出两船的最近距离．

某观测站C在目标A的南偏西25°，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路上有一人正沿着此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD距离为21km，求此人在D处距A还有多少远？

我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD＝6000m，，，目标出现于地面点B处时，测得，(如图)，求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号)．

一架飞机以360km/h的速度，沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行，18min以后，飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C，如图所示，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，，，问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时离城市C的距离是多少？

在△ABC中，已知，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，∠ABC的平分线交BC的平行线于D，求△ABD的面积．

如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线AC＝57cm，它与两条邻边AB和AD的夹角分别是和，求AB和AD(精确到1cm)．

在△ABC中，若B=60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状．

三角形ABC中三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且，求角C的大小．

在气象台A正西方向300km处有一台风中心，它以40km/h的速度向东北方向移动，距离台风中心250km以内的地方都受其影响，问从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响，持续多长时间？