某人有楼房一幢，室内面积共计，拟分割成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？

某人上午7时乘摩托艇以匀速n nmile/h(4nmile/h≤n ≤20nmile/h)从A港出发到距50nmile的B港，然后乘汽车以匀速w km/h(30kg/h≤w ≤100km/h)自B港向距300km的C市驶去，应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需要的时间分别是xh和yh，所需要的经费P=[100＋3·(5－x)＋2·(8－y)]元．求n 、w 分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每千克27元，售价为每千克50元．在生产产品的同时，每千克新产品产生出0.3立方米的污水，污水有两种排放方式：其一是输送到污水处理厂；其二是直接排入河流．若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米，处理成本是每立方米污水5元，而且只能净化污水的85%，未净化的污水仍排入河流；环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元，根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米．试问：该车间应选择怎样的生产与排污方案，使其净收益最大．

制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

有一批同规格的钢条，有两种切割方式：可截成长度为a的2根，长度为b的3根；或截成长度为a的3根，长度为b的1根．(1)现需2根a长与1根b长配成一套，问按两种切割方式进行切割应满足的比例是多少？(2)如果长度为a的至少需50根，长度为b的至少需45根，问如何切割可使钢条用量最省？

配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药品需甲料3mg，乙料5mg；配一剂B种药需甲料5mg，乙料4mg．今有甲料20mg，乙料25mg，若A、B两种药至少各配一剂，问共有多少种配制方法？

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个、55个，所用原料为A、B两种规格金属板，每张面积分别为．用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各生产量不少于15t．已知生产甲产品1t需煤9t，电力4kW·h，劳力3个；生产乙产品1t需煤4t，电力5kW·h功力10个；甲产品每1t利润7万元，乙产品每1t利润12万元；但每天用煤不超过300t，电力不超过200kW·h，劳力只有300个．问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？

营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪．1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少？

已知3≤x≤6，，求x＋y的最大值和最小值．