设a＞0，a≠1，t＞0，试比较与的大小，并证明你的结论．

(1)已知，求函数的最大值．

(2)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(3)已知a，b为实常数，求函数的最小值．

若a≠±1，解关于x的不等式．

国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策．已知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元征税R元(叫做税率R%)，则每年产销量将减少10R万瓶．要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，R应怎样确定？

工厂对某种原料的全年需要量是Qt．为保证生产，又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后可立即购进．已知每次订购费用是a元．又年保管费用率是p，它与每次购进的数量(xt)及全年保管费(S元)之间的关系是．问全年订购多少次才能使订购费用与保管费用之和最少？并求这个最少费用的和(为简便计算，不必讨论订购次数是否为整数)．

建造一个容积为，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，求这个水池的最低造价．

如图3-3，某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和东北方向的公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10km，且使A、B间的距离|AB|最小．请你确定A、B两点的最佳位置(不要求作近似计算)．

m取何值时，关于x的方程．

(1)有两个异号实根；(2)有两个实根，且它们之和为非负数．

设aÎ R，关于x的一元二次方程有两实根且，求a的取值范围．

当方程至少有一个实数根小于－1时，求实数a的取值范围．