在同一地面上有三个高射炮阵地A、B、C，已知A在B的南偏西36°，B在C的北偏西24°，B与A、C两地的距离长度是方程的两根，现三个阵地同时发现敌机一架，仰角都是60°，求此时敌机的高度．

如图，在半径为R的扇形OAB中，圆心角∠AOB=60°，在扇形中有一个内接矩形，求内接矩形的最大面积．

如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到了一个点C，从C点可以观察到A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C；找到一个点E，从E点可以观察到点B、C，并测量得到右图中所标的一些数据，依据这些数据，求出A、B两点之间的距离．

在△ABC中，三个内角A、B、C满足，其内切圆半径为r,外接圆半径为R，求的最小值，并指出此时△ABC的形状．

在△ABC中，已知，试判断三角形的形状．

如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的长．

已知锐角三角形ABC中，，．

(1)求证：tanA=2tanB；

(2)设AB=3，求AB边上的高．

已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.

(1)求角A的大小；

(2)若，b＋c=3，求b和c的值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若角A、B、C的大小成等比数列，且，求角B的大小．