定义在的函数f(x)，对任意x，y∈恒有f(xy)=f(x)＋f(y)；

(1)求证：当y∈时

(2)若x＞1，恒有f(x)＜0，求证：f(x)必有反函数．

已知集合，若B≤A，求实数a的取值范围．

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员20人(140＜2a＜420，且a为偶数)，每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系由公式给出．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品分别投入多少资金才能获得最大利润？

某糖果公司的一条流水线不论生产与否每天都要支付3000元的固定费用(管理费、房租、还贷款、维修等)，它生产1千克糖果的成本为10元，而销售价是1千克15元，试问：每天应当生产并售出多少千克糖果，才能使收支平衡，即它的盈亏平衡点是多少？

已知函数．

(1)求证f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

(2)若a=3，求方程f(x)=0的正根(精确到0.01)．

判断方程有无实数解，如果有，求出一个解的近似值；如果没有，证明之．

当k取值时，方程有三个实数根？

求函数f(x)=lnx＋2x－6的零点个数．