正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积(单位：)．

一个正方形薄铁板的边长为22cm，以它一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积(保留两位有效数字)．

如图，△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．

如图，是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积(尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果精确到1)．

有一根长为5cm，底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少cm？(精确到0.1cm)

设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少铁板？(保留两位有效数字)

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49π和400π．求球的表面积．

五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面积．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积．