某人买了一容积为，高为am的直三棱柱型罐，用它装进口液体车油．由于不小心摔到地上，结果有两处破损并发生渗漏，它们的位置分别在两条棱上且距底面高度分别为b、c的地方(单位：m)．为了减少罐内液体的流失，该人采用破口朝上，倾斜罐口的方式拿回家，试问罐内液体车油最理想的估计能剩多少?

如下图所示，已知三棱台的上底面面积为a，下底面面积为b(b>a>0)，且B点到截面的距离等于三棱台的高，求截面的面积．

如下图三棱柱中，若F、F分别为AB、AC的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，求∶的值．

已知圆锥的全面积为S，当圆锥的底面半径和高各为何值时，圆锥体积最大?并求出它的最大值．

棱锥的底面是正方形，一条侧棱垂直于底面，不通过此棱的一个侧面与底面所成的二面角为，且最长的侧棱长为15cm．求此棱锥的侧面积．

圆台的上下底面半径分别为r、R，一个与底面平行的截面分它的侧面面积之比为m∶n，求截面圆的半径．

设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板?(保留两位有效数字)

一个圆锥的底面半径2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱．

(1)求圆锥的侧面积；

(2)当x为何值时，圆柱侧面积最大?求出最大值．

已知正三棱柱ABC-的底边AB=2cm，D、E分别是侧棱B、C上的点，且有EC=BC=2DB．

求四棱锥A-BCED的体积．

如图，已知正三棱锥S-ABC，过B和侧棱SA、SC的中点E、F作一截面，若这个截面与侧面SAC垂直，求此三棱锥的侧面积与底面积之比．