如果一个圆锥的高增加20％，底面面积减少10％，那么变化后的圆锥与原圆锥的体积之比是多少?

一个棱台的高为20cm，体积为，两底面对应边之比为5∶8，求这个棱台两个底的面积．

某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)．已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大4m(高不变)，二是高度增加4m(底面直径不变)

(1)分别计算按这两个方案所建仓库的体积；

(2)分别计算按这两个方案所建仓库的表面积；

(3)哪一个方案更经济些？

已知直棱柱(侧棱与底面垂直)的底面是菱形，过不相邻两对侧棱的截面的面积分别为和，求它的侧面积．

如图，棱锥的底ABCD是一个矩形，AC与BD交于M，VM是棱锥的高，侧棱都相等且VM⊥AC，VM⊥BD，若VM=4cm，AB=4cm，VC=5cm，求棱锥的全面积及体积．

有一个倒放着的轴截面为正三角形的圆锥形容器，内盛有高为h的水，放入一铁球后，上升的水面恰好和球面相切，求球面上的点到圆锥顶点的最小距离．

如图所示的雕塑组合：下面是棱长为2m的正方体基座，基座是面中心位置安放着一个大球，阳光从A面正前方照下时，基座在B面正前方地面的影长是4.8m，此时大球影子最远点伸到距B面8.8m处，求大球体积是多少？

已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为，求它的外接球的体积；

三个12×12cm的正方形，如图，都被连接相邻两边中点的直分成A、B两片，把6片粘在一个正方六边形的外面，然后折成多面体，求此多面体的体积．

一个半球体内有一内接圆柱，圆柱的一个底面在半球的底面上，另一个底面在球面上，球的半径为R．求圆柱的侧面积最大值．