已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm，且其侧面积等于两底面积的和，求棱台的高．

如图所示，甲、乙是边长为4a的两块正方形钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于原正方形的面积(不计焊接缝的面积)．

(1)将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；

(2)试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小．

如图所示，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成．球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R．

(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计)；(2)若R＝2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂，计算为100个这样的盖子涂色约需涂料多少(精确到0.1kg)．

如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，GC＝2．用等体积变换求三棱锥B-EFG的高．

如图所示，甲、乙是边长为4a的两块正方形金钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于原正方形的面积(不计焊接缝的面积)．

(1)将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；

(2)试比较你所制作的正四方棱柱与正四棱锥体积的大小．

如图所示，已知长方体ABCD-EFGH中，EF=2，EH=4，AE=6，M是FG的中点，过A、M、H作平面截长方体为两部分，求在截面以上部分的体积．

在长方体ABCD-中，用截面截下一个棱锥C-，求棱锥C-的体积与剩余部分的体积之比．

下图显示了某路段的三个横断面，其面积分别为，，相邻两个横断面的间距为25.0m，筑路时需将这部分沙土清除掉，试估算这部分沙土的体积．