一个空心钢球的质量是142g，外径是5.0cm，求它的内径(钢的密度为)

如图所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，，EF与面AC的距离为2，求该多面体的体积．

有一堆相同规格的六角螺帽毛坯(图)，质量5.8kg．已知帽的底面六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，问约有毛坯多少个(铁的密度是)．

体积为的圆台，它的上底面面积是下底面面积的九分之一，求截得这圆台的圆锥的体积．

已知底面半径为，母线为的圆柱，挖去一个以圆柱底面圆心为顶点，下底面为底面的圆锥，求所得几何体的表面积和体积．

长方体的全面积为20，十二条棱长之和为24，求这个长方体一条对角线长．

如图所示，在正三棱柱中，AB＝3，，M为中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短距离为，设这条最短路线与的交点为N．求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC与NC的长．

已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为h的内接圆柱．

(1)求圆柱的侧面积；

(2)若高h变化，当h为何值时，圆柱的侧面积最大?

如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点O′平行底面的平面所截，得到正六棱台OO′和较小的棱锥PO′．

(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；

(2)若大棱锥PO的侧棱为12cm，小棱锥底面边长为4cm，求截得棱台的侧面积和全面积．