一个圆锥底面半径为R，高为，求此圆锥的内接正四棱柱面积的最大值．

如图所示，在正四棱台中，，AB=b(d＞b)，设为底面的中心，且棱台的侧面积等于四棱锥的侧面积，求棱台的高，并讨论此题是否有解．

正方体中E、F分别是、的中点，棱长为a，求四棱锥的体积．

在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=a．

已知圆台的上下底面半径为r，R(R＞r)，平行于底面的截面把圆台侧面分成两部分之比为P∶q，求截面半径．

一个棱锥的侧面积为Q，在高SO上取一点，使，过点作平行于底面的截面截得一棱台，求这个棱台的侧面积．

某街心花园有许多钢球(钢球的密度为，每个钢球重45kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是空心还是实心的．如果是空心的，请你计算出它的内径．(p 取3.14，结果精确到1cm)

在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体内切．

(1)求两球半径之和；

(2)球的半径是多少时，两球体积之和最小．

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为和．求球的表面积．