在△ABC中，已知ab=60，sin A=cos B，，求三个内角．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c，设a、b、c满足条件和，求∠A和tanB的值．

在△ABC中，A=120°，b=3，c=5，求(1)sinB·sinC；(2)sinB＋sinC．

求半径为R的圆内接正n边形的面积．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b，c，且．

(1)求的值；

(2)若，求bc的最大值．

钝角三角形的三边长分别是a，a＋1，a＋2，最大角不超过120°，求a的取值范围．

在△ABC中，AB=1，AC=2，求∠C的最大值．

已知锐角三角形△ABC中，a，b是方程的两根，A、B满足，求C的度数，c的长度及△ABC的面积．

设关于x的二次方程中，其中a，b，c是钝角三角形的三边，且b最大．

(1)证明这个方程有相异的正实根．

(2)当a=c，且两根之差的绝对值等于时，求B．

若A、B是△ABC的两个内角，而tanA、tanB是方程的两个实根，求证：这个三角形是钝角三角形，并求其钝角．