某工厂俱车间制造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获利润最大？

某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现有Z.甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg．

如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C到多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素Z．

某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重为6t的A型卡车和4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本费最低．

某人有楼房一幢，室内面积共计，拟分割成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？

某人上午7时乘摩托艇以匀速n nmile/h(4nmile/h≤n ≤20nmile/h)从A港出发到距50nmile的B港，然后乘汽车以匀速w km/h(30kg/h≤w ≤100km/h)自B港向距300km的C市驶去，应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需要的时间分别是xh和yh，所需要的经费P=[100＋3·(5－x)＋2·(8－y)]元．求n 、w 分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每千克27元，售价为每千克50元．在生产产品的同时，每千克新产品产生出0.3立方米的污水，污水有两种排放方式：其一是输送到污水处理厂；其二是直接排入河流．若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米，处理成本是每立方米污水5元，而且只能净化污水的85%，未净化的污水仍排入河流；环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元，根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米．试问：该车间应选择怎样的生产与排污方案，使其净收益最大．

制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

有一批同规格的钢条，有两种切割方式：可截成长度为a的2根，长度为b的3根；或截成长度为a的3根，长度为b的1根．(1)现需2根a长与1根b长配成一套，问按两种切割方式进行切割应满足的比例是多少？(2)如果长度为a的至少需50根，长度为b的至少需45根，问如何切割可使钢条用量最省？

配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药品需甲料3mg，乙料5mg；配一剂B种药需甲料5mg，乙料4mg．今有甲料20mg，乙料25mg，若A、B两种药至少各配一剂，问共有多少种配制方法？

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个、55个，所用原料为A、B两种规格金属板，每张面积分别为．用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？