如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是，点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．

(1)求向量的坐标；

(2)设向量和的夹角为θ，求cosθ的值．

已知向量a=(sinθ，1，1)，b=(1，cosθ，0)，．

(1)若a⊥b，求θ；

(2)求|a+b|的最大值．

设是三个不共面的空间向量，已知A，B，D三点是否共线?如共线求，出k的值；如不共线，说明理由．

已知平行六面体，以下图中一对顶点构造向量，使它们分别等于

[　　]

(1)；

(2)；

(3)．

已知在坐标系中，O是坐标原点，点A，B，P的坐标分别为(1，2，3)，(2，1，2)，(1，1，2)，点Q在直线OP上运动．求当取最小值时，点Q的坐标．

如下图所示，在直三棱柱中，，，，，M点是的中点，用向量方法求的长．

如下图在正方体中，，分别是，的一个三等分点，且，．求与所成角的余弦值．

如下图，E是正方体的棱中点，试求向量夹角的余弦值．

如下图，E是四面体OABC侧面三角形ABC的重心，用，，表示．

沿着正四面体O－ABC的三条棱，的方向有大小等于1、2和3的三个力，试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦值．