一辆汽车的速度－时间曲线如图所示，求此汽车在这1min行驶的路程．

某物体做变速直线运动，设该物体在时间t的速度为，求物体在t=1到t=2这段时间内运动的路程s．

一辆汽车在直线形公路上做变速行驶，汽车在时刻t的速度为(单位：km/h)，试计算这辆汽车在0≤t≤2(单位：h)这段时间内行驶的路程s(单位：km)．

已知某运动物体做变速直线运动，它的速度v是时间t的函数v(t)，求物体在t=0到这段时间内所经过的路程．

如果物体在常力作用下沿直线运动，且力与位移同向，则力对物体所做的功W就是F与位移的乘积．但如果作用的力不是一个常数，而是随着位移的不同而变化，即力F是位移x的函数F=F(x)，假定物体在变力F的作用下沿x轴由x=a移动到b(b＞a)，求这种变力所做的功是多少?

求抛物线与直线x=0，x=1，y=0所围成的平面图形的面积S．

求由，x=0，x=1及x轴所围成的曲边梯形的面积．

如图所示，求图中曲边梯形的面积．(只要求写出极限形式)

求曲线与x=1，y=0所围成的区域的面积．

(2006·浙江)如下图，在四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别是PC，PB的中点．

(1)求证：PB⊥DM；

(2)求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．