设一物体从初速度为1时开始做直线运动，已知在任意时刻t时的加速度为，将位移表示为时间t的函数式．

A，B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段加速度为，到C点速度达24m／s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经过ts后，速度为(24－1.2t)m／s．在B点恰好停车，试求

(1)A、C间的距离；

(2)B、D间的距离；

(3)电车从A站到B站所需的时间．

在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等温条件下，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处，计算在移动过程中，气体压力所做的功．

一点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度运动，求：

(1)在t=4s时距出发点多少m?

(2)在t=4s时运动的路程．

一物体按规律做直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比，试求物体由x=0运动到x=a时，阻力做的功．

在原点O有一个带电量为＋q的点电荷，它所产生的电场对周围的电荷有作用力，现有一个单位正电荷从距O点的地方a处沿着射线方向移至距O点为b(a＜b)的地方，求电场力做的功．

直线y=kx分抛物线与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值及直线方程．

求曲线，及x=1所围成的图形面积．

在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为，试求：

(1)切点A的坐标；

(2)过切点A的切线方程．

求由曲线，所围成图形的面积．