袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分ξ的数学期望．

已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望．

同时抛掷5枚质地均匀的硬币，求出现正面向上的硬币数X的均值．

抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得－1分，求得分X的均值．

离散型随机变量的期望一定是它在试验中出现的概率最大的值吗?根据具体实例加以说明．

在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分．如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少?

试比较甲、乙两射手射击水平的高低．

在只需回答“是”与“不是”的知识竞赛时，每个选手回答两个不同的问题，都回答失败，输1分，否则赢0.3分．用X表示甲的得分，如果甲随机猜测“是”与“不是”，计算X的概率分布和数学期望．

甲击中目标的概率是，如果击中，赢10分，否则输11分．用X表示他的得分，计算X的概率分布和数学期望．

求由曲线及直线y=2x所围成的图形的面积．