一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm．求这个球的体积．

观察你周围的建筑物,选择一个简单的,画出它的直观图．

画出上、下底面边长分别为3cm和6cm，高为4cm的正四棱台的直观图．

画一个底面边长为3cm，高为4.5cm的正三棱柱的直观图．

(湖北八校模拟)最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：

第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投资股市一年可能获利40％，也可能亏损20％(只有这两种可能)，且获利的概率为．

第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金．据分析预测：投资基金一年后可能获利20％，可能损失10％，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，．

第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4％．存款利息税率为5％．

(2007北京宣武模拟)某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B上班．若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示(例如A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为．)

(1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

(2007北京崇文模拟)已知盒子里有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为4的球3个．

(1)若从盒子里一次任取3个球，假设取出每个球的可能性都相同，求取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率；

(2)若第一次从盒子里任取1个球，放回后，第二次再任取1个球，假设取出每个球的可能性都相同，记第一次与第二次取出球的标号之和为ξ，求随机变量ξ的数学期望．