由8个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点，，，在同一个平面内，是边长为30cm的正方形．

(1)想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；

(2)求出此几何体的表面积和体积；

(3)用硬纸制作这个模型．

直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体．想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积．

一个红色的棱长是4cm的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，问：

(1)共得到多少个棱长为1cm的小正方体？

(2)三面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？

(3)二面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？

(4)一面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？

(5)六个面均没有涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？它们占有多少立方厘米的空间？

用硬纸依据如下图所示(单位：cm)的平面图形制作一个几何体，画出该几何体的三视图并求出其表面积．

如下图是一个漏斗形铁管接头，它的母线长是35cm，两底面直径分别是50cm和20cm，制作1万个这样的接头需要多少平方米的铁皮(取3.1，结果精确到)？

如下图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形．如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？

如下图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积(尺寸如下图，单位：，取3.14，结果精确到，可用计算器)．