设A，B是两个底部不可到达的建筑物的尖顶，设计测量两者距离的方法．

如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察B，C．并测量得到图中的一些数据，此外，，．求出A、B两点之间的距离．

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为α，β．

如果这时气球的高是h，求河流的宽度BC．

设计一种借助于两个观察点C，D(已知两观察点之间的距离是d)测量航船A的航向与速度的方法．

如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向．已测得隧道两端的两点A，B到某一点C的距离a，b及，求A，B两点之间的距离，以及，．

海中一小岛，周围3.8nmile内有暗礁．海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东75°．航行8nmile以后，望见这岛在北偏东60°．如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？

求半径是R的圆内接正n边形的面积．

在△ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S(精确到)：

(1)已知a＝28cm，c＝33cm，B＝45°；

(2)已知A＝32.8°，C＝66.5°，a＝36cm；

(3)已知a＝54cm，b＝61cm，c＝71cm．