在△ABC中，已知，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．求AB的长．

假设某市2004年新建住房400万，其中有250万是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上年增加50万．请问：

(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)到哪一年底将首次不少于4750万？

(2)到2009年底，当年建造的中低价房的面积约占该年新建住房面积的百分之几?

某国有企业随着体制改革和技术创新，给国家创造的利税逐年增加．下面是近四年的利税值(万元)：

如果按照这个规律发展下去，下一年应给国家创造多少利税?

如图，公园内有一块边长为2a的等边形状的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

(1)设，，求用表示的函数关系式．

(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE的位置应该在哪里?如果DE是参观路线，则希望它最长，DE的位置又在哪里?请给予证明．

设变量x、y满足条件求的最大值．

画出不等式组表示的平面区域．

画出下列不等式的平面区域．

(1)；(2)．

如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为n mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．

已知三边a，b，c和面积S，且，，求面积S的最大值．

某人在塔的正东沿着南偏西的方向前进40米以后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为，求塔高．