某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30％的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5％的复利计算，试比较两种方案哪种获利更多？(取1.05¹⁰＝1.629，1.3¹⁰＝13.786，1.5¹⁰＝57.665)

已知数列{a_n}的前n项和为n²＋pn，数列{b_n}的前n项和为3n²－2n．

(1)若a₁₀＝b₁₀，求p的值；

(2)取数列{b_n}的第1项，第3项，第5项，…构成一个新数列{c_n}，求数列{c_n}的通项．

写出数列1，，，，，…的一个通项公式，并判断它的增减性．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝ka_n＋l，且a₂＝3，a₄＝15，求常数k、l的值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n，求{a_n}的通项公式．

(1)S_n＝2n²－3n＋k；

(2)S_n＝3ⁿ＋b．

若数列的通项a_n＝，那么数列{a_n}是否有界(|a_n|恒小于定值)？其增减性如何？

设函数f(x)＝log₂x－log_x4(0＜x＜1)，数列{a_n}的通项满足f()＝2n(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)数列{a_n}有没有最小项？若有，试求此项和相应的项数；若没有，请说明理由．

(1)设{a_n}是集合{2^t＋2^s|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，…

(1)将数列{a_n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

①写出这个三角形数表的第四行与第五行各数；

②求a₁₀₀．

(2)设{b_n}是集合{2^t＋2^s＋2^r|0≤r＜s＜t，且r、s、t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k＝1160，求k．

已知a_n＝n－，判断数列{a_n}的单调性．

已知数列{a_n}满足：a₁＝1，a_n－a_n－1＝(n≥2)．求数列{a_n}的通项公式．