在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂＝3，a_n+2＝3a_n+1－2a_n(n≥1)，写出此数列的前6项．

(1)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋1，写出该数列的前5项及它的一个通项公式．

(2)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝a_n－1＋(n≥2)，写出该数列前5项及它的一个通项公式．

观察下面数列的特点，用适当的数填空：1，，(　　)，2，，(　　)，，…，再写出它的一个通项公式．

已知数列{a_n}的通项公式a_n＝2n²－n，试问45是否是{a_n}中的项，3是否是{a_n}中的项？

已知数列{a_n}的通项公式，求a₃，a₁₀，a_2n－1．

根据下面数列{a_n}的通项公式，分别写出它们的前5项．

(1)；(2)a_n＝(－1)ⁿ·n．

写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数．

(1)－3，0，3，6，9；

(2)3，5，9，17，33；

(3)4，－4，4，－4，4；

(4)1，0，1，0，1；

(5)，，－，；

(6)9，99，999，9999．

写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数．

(1)1，－，，－；(2)2，0，2，0．

数列a₁，a₂，…，a_n，…与集合{a₁，a₂，…，a_n，…}有什么区别？

写出数列13＋2，13＋6，13＋12，13＋20，13＋30，…的一个通项公式，并验证2563是否为数列中的一项．