根据给出数列的前几项，写出数列的一个通项公式：

(1)，2，，8，，…；

(2)，，，，…；

(3)0.9，0.99，0.999，0.9999，…．

写出下列数列的一个通项公式：

(1)3，5，9，17，33，…；

(2)，，…；

(3)，…．

已知数列{a_n}的通项公式a_n＝2n²－n，试问45是否是{a_n}中的项，3是否是{a_n}中的项？

已知数列{a_n}的通项公式a_n＝(－1)ⁿ，求a₃，a₁₀，a_2n－1．

写出数列13＋2，13＋6，13＋12，13＋20，13＋30，…的一个通项公式，并验证2563是否为数列中的一项．

(经典回放)(1)设{a_n}是集合{2^t＋2^s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，…．

(1)将数列{a_n}各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角数表：

①写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；

②求a₁₀₀．

(2)设{b_n}是集合{2^t＋2^s＋2^r|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k＝1160，求k．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，(n≥2)，求数列{a_n}的通项公式．

为了测试某种金属的热膨胀性质，将这种金属的一根细棒加热，从100℃开始第一次量细棒长度，以后每升高50℃量一次，把依次量得的数据组成的数列{l_n}用图象画出，如图，根据图象回答下列问题：

(1)第5次量得金属棒的长度是多少？此时金属棒的温度是多少？

(2)求{l_n}的通项和金属棒长度l(m)关于温度T(单位：℃)的函数关系式．

(3)在30℃的温度条件下，如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上，这个平面的最高温度可达到500℃，问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙？

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－5n＋4．

(1)数列中有多少项是负数？

(2)n为何值时，a_n取最小值，最小值为多少？

求数列{－2n²＋9n＋3}中的最大项．