某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；

(2)求分数在[80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；

(3)若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90，100]之间的份数X的数学期望E(X)．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝3，满足S_n＝6－2a_n+1(n∈N^*)，

(1)求a₂，a₃，a₄的值；

(2)猜想a_n的表达式．

直线l₁过点P(0，－1)，且倾斜角为α＝30°．

(Ⅰ)求直线l₁的参数方程；

(Ⅱ)若直线l₁和直线l₂：x＋y－2＝0交于点Q，求|PQ|．

已知圆C过点M(5，2)、N(3，2)，且圆心在直线y＝2x－3上．

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)求圆C过点P(4，4)的最短弦所在的直线方程．

类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想．

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则cos²A＋cos²B＝1，请在立体几何中，给出四面体性质的猜想．

通过与圆的有关性质类比，推测出球的有关性质．

类比实数相等关系与不等关系，列出它们相似的性质．

类比实数的加法和向量的加法，列出它们相似的运算性质．

类比圆的下列特征，找出球的相关特征：

(1)平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆；

(2)平面内不共线的3个点确定一个圆；

(3)圆的周长与面积可求；

(4)在平面直角坐标系中，以点(x₀，y₀)为圆心、r为半径的圆的方程为(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．