求抛物线f(x)＝1＋x²与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S．

求由直线x＝1，x＝2和y＝0及曲线y＝x³围成的图形的面积．

求抛物线y＝2x²与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S．

求由直线x＝1，x＝2，y＝0及曲线y＝围成的图形的面积S．

设f(x)在R上可导，求f(－x)在x＝a处的导数与f(x)在x＝－a处的导数之间的关系．

(1)已知曲线y＝上的一点P(0，0)，求过点P的切线方程；

(2)求过点(2，0)且与曲线y＝相切的直线方程．

曲线的方程为y＝x²＋1，那么求此曲线在点P(1，2)处的切线的斜率，以及切线的方程．

在受到制动后的t秒内飞轮转过的角度(弧度)由函数φ(t)＝4t－0.3t²给出．

求：(1)t＝2秒时，飞轮转过的角度；

(2)飞轮停止旋转的时刻．

动点沿Ox轴运动，运动规律由x＝10t＋5t²给出．式中t表示时间(单位：s)，x表示运动路程(单位：m)，求在20≤t≤20＋Δt时间段内动点的平均速度，其中(1)Δt＝1；(2)Δt＝0.1；(3)Δt＝0.01．当t＝20 s时，运动的瞬时速度等于什么？

已知曲线y＝x³上一点P(2，)，求点P处的切线斜率及点P处的切线方程．