设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点都在函数的图象上．

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表达式，并证明；

(Ⅱ)将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(a₁)，(a₂，a₃)，(a₄，a₅，a₆)，(a₇，a₈，a₉，a₁₀)；(a₁₁)，(a₁₂，a₁₃)，(a₁₄，a₁₅，a₁₆)，(a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀)；(a₂₁)，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅＋b₁₀₀的值；(直接写出结果)

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝，且[3＋(－1)ⁿ]a_n+2＝2a_n－2[(－1)ⁿ－1](n＝1，2，3，…)．

(1)求a₃，a₄，a₅，a₆的值并求{a_n}通项公式；

(2)令b_n＝a_2n－1·a_2n，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：Tn＜3．

已知条件p：x∈A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}，条件q：x∈B＝{x|x²－2 mx＋m²≤9，x∈R，m∈R}

(1)若A∩B＝[2，3]，求实数m的值；

(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知集合

(1)求A∪B，

(2)若，求a的取值范围．

设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{2x－4≥0}．

(Ⅰ)求C_U(A∩B)；

(Ⅱ)求(C_UA)∩(C_UB)．

初中同班的两位同学李四和张三现在分别就读于M、N两所中学的高二年级，在一个星期天，他们参加周末数学提高训练，老师共准备了六套数学选择题(每套试卷共12个小题)测试卷，他们做完六套试卷后，老师统计出他们两人每一套题出错的小题数量分别如下表所示：

(1)请计算两人错题数量的平均数和方差；

(2)从试卷得分估计，谁的平均水平高些？谁的发挥比较稳定？你对他们二人有什么好的建议吗？

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

(Ⅰ)补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；

(Ⅱ)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率．

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

(Ⅰ)补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；

(Ⅱ)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率．

已知集合A＝{x|x≤5}，B＝{x|3＜x≤7}，

求：(1)A∩B；

(2)A∪(C_RB)

在数列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝4，数列{b_n}满足：b_n+1＝2b_n＋2，b_n＝a_n+1－a_n，

(1)求证：数列{b_n＋2}是等比数列(要指出首项与公比)，

(2)求数列{a_n}的通项公式．

(3)求数列{na_n＋2n²}的前n项和．