为了考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人进行调查，得到如下列联表，请根据数据作统计分析．

某同学对一些人进行了玩游戏与身体健康的关系的调查，在填写列联表时丢失了几个数据，得到残表如下：

请问：根据以上残表能有99％的把握认为玩游戏与身体健康有关联吗？

已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN时，那么k_PM，k_PN之积是与点P位置无关的定值．试写出双曲线－＝1(a＞0，b＞0)具有的类似特性，并加以证明．

过棱锥各侧棱中点的截面叫作中截面．如图1，A₁B₁为△ABC的中位线，如图2，截面A₁B₁C₁是三棱锥S－ABC的中截面．类比三角形中位线定理“A₁B₁∥AB，且A₁B₁＝AB”，试写出三棱锥中截面的性质定理．

先证明下面的结论，再解决后面的问题：

已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1．

(1)求证：a＋a≥；

(2)若a₁，a₂，a₃，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，试写出上述结论的推广式．

已知一质点从原点出发，每秒运动一个单位，第1秒沿x轴正向运动，运动到P₁点后再向上运动2秒到P₃，再向左运动3秒到P₆，再向下运动4秒到P₁₀，再向右运动5秒到P₁₅，再向上运动6秒到P₂₁，…，依此进行下去．设第k秒末质点到达P_k．

(1)若P_k的坐标为(－20，20)，求正整数k的值；

(2)求点P₂₀₀₉的坐标．

已知Rt△ABC的三条边分别为3，4，5，若该三角形绕着三条边分别旋转一周，所得几何体的体积分别为12π，16π，π，注意到()²＋()²＝()²．将此结果拓展到边长分别为a，b，c(c为斜边长)的一般直角三角形，你能得到什么结论，并证明你的结论．

观察下列式子，猜测出一般的法则，用适当的数学式子表示出来，并加以证明．

1＝1，

3＋5＝8，

7＋8＋11＝27，

13＋15＋17＋19＝64，

21＋23＋25＋27＋29＝125，

……

已知x＞0，y＞0，x＋2y＝1，我们可以通过下面方法求＋的最小值．

由＋＝(＋)(x＋2y)＝3＋＋≥3＋2．

类比以上方法，求解下列问题：

已知a，b为正常数，且a＋b＝10，x，y为正数，且＋＝1，又x＋y的最小值为18，求a，b(a＞b)的值．

已知数列，，…，，…，其前n项和为S_n，计算S₁，S₂，S₃，S₄，观察计算结果，并归纳出S_n的计算公式(不需要证明)．