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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    正方体ABCD－A1B1C1D1，为BC的中点，过E、B1、D1作一个平面，求平面B1D1E和平面BB1C1C所成二面角的大小．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在三棱锥S—ABC中，∠ASB =∠ASC =60°，∠BSC =90°，SA =SB =SC．

    求证：面ABC⊥面SBC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1，底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD

    ①证明：C1C⊥BD；

    ②当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD，请给出证明．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，三棱锥P－ABC的底面ABC为等腰三角形，AB =AC =a ，侧棱长均为2a，问BC为何值时，三棱锥P－ABC的体积V最大，最大值是多少？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    三棱锥V—ABC中，VA=VB=VC=a，VA⊥VB，VA⊥VC，当三棱锥体积最大时，

    ⑴求三棱锥顶点V到底面ABC的距离，

    ⑵求二面角V－BC－A的正弦值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

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    正方体ABCD—的棱长为a，M是AD的中点，N是上一点，且，MC与BD交于P。

    　　   （1）求证：NP⊥平面ABCD；

    　　   （2）求平面PNC与平面所成的角；

    　　   （3）求点C到平面的距离。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA、AB、AD两两垂直，且PA=AD，截面ABMN是平行四边形，M是PC的中点。

    　　   （Ⅰ）求证：AB//CD；

    　　   （Ⅱ）求证：AN⊥MN；

    　　   （Ⅲ）求证：截面ABMN⊥侧面PCD。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC。

    　　   （1）求证：平面A1BC⊥平面A1AC；

    　　   （2）若AB=2，∠BAC=30°，棱锥A1—ABC的体积为，求直线与底面ABC所成的角。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    正三棱柱各条棱的长均为2a (a>0)，E是CC1的中点，

    (1) 求异面直线A1B和B1E所成角；

    (2) 求A点到直线B1E的距离．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    长方体ABCD－A1B1C1D1中，，，，求A1C和B1D1所成角的大小．

     

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