(1)点Q到直线BD的距离；

　　(2)点P到平面BQD的距离．

　　(1)求证：DF为异面直线AC₁和BB₁的公垂线段，并求其长度；

　　(2)求点C₁到平面AFC的距离．

（1）求PB与AC所成的角；

（2）若二面角P-AB-C等于60°，求P到直线AB的距离．

（1）求证：平面平面ABCD；

（2）求点E到平面PBC的距离。

（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切值；

（2）求四面体P-AC¢D¢的体积：

（3）求DP和AC¢所成角．

（1）证明：AB^D₁F；

（2）求AE与D₁F所成的角；

（3）证明面AED^面A₁FD₁；

    （1）Q到BD的距离；

    （2）P到平面BQD的距离．

已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长为3，侧棱长为4，C₁M⊥CD₁交DD₁于M．

①求证BD₁⊥平面A₁C₁M；

②求二面角C₁－A₁M－D₁的正切值．

（1）求证：BC⊥A₁B₁，BC⊥A₁A₁，AA₁⊥A₁B；

（2）求异面直线AA₁和BC的距离．