按复利计算利率的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式．如果存入本金1000元，每期利率2.25％，试计算5期后的本利和是多少？

在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销售Q百件与销售单位P位/件的关系如图所示；③每月需各种开支2000元．

(1)试问：为使企业乙至少能够维持职工生活，商品单价应控制在何范围内？

(2)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

(3)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为，其中x是产品销售出的数量(0≤x≤500)．

(1)若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式；

(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？

(3)当年产量为何值时，工厂有盈利？(已知)

设计一个水槽，其横截面为等腰梯形(如图所示)，要求满足条件AB＋BC＋CD=a{常数)，∠ABC=120°．写出横截面积y与腰长x间的关系式，并求它的定义域和值域．

某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水．若t小时内向居民供水总量为吨(0≤t≤24)，问：

(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少？

(2)若池中存水量不多于80吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？

某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元．市场对比产品的年需求量为500台，销售的收入函数为(万元)(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)．

(1)把利润表示为年产量的函数；

(2)年产量是多少时，工厂所得利润最大？

(3)年产量是多少时，工厂才不亏本？

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

其中x是仪器的月产量．

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？

(总收益=总成本＋利润)

“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过1000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过1000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x=全月总收入－1000元，税率见下表：

(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1-3级纳税额f(x)的计算公式；

(2)某人2000年10月份工资总收入为4200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？

如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽m．若洪水到来时，水位以每小时0.25m速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？

已知函数在区间上最大的值1，求实数a的值．