已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且在R上为增函数，求不等式的解集．

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，bÎ R都满足：

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论．

f(x)是定义在R上的函数，且对任意x，y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)－1成立．当x＞0时，f(x)＞1．

(1)f(x)在R上是增函数；

(2)若f(4)=5，求f(2)的值；

(3)若f(4)=5，解不等式．

某工厂拟建造一座平面图为矩形的三级污水处理池如图，其面积为，由于地形限制，长，宽不能超过16m，如果池外圈圈壁建造单价为每米400元，中间两条隔壁建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元．池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．

已知函数，

(1)用定义判断f(x)在R上的单调性；

(2)对于任意的正数，，设，，试比较A与B的大小，并加以证明．

已知f(x)是定义域为(0，＋∞)的增函数，f(x)＞0，且f(2)=1，指出单调区间，并证明你的结论．

根据条件分别求出函数f(x)的表达式．

(1)

(2)

如图，用长为L的木条围成上部分是半圆，下部分是矩形的窗框，中间有2根横档，要使透光效果好，应如何设计？

从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家到该公园的距离都是2km，甲10点钟出发前往乙家，如图表示甲同学从自己家出发到乙家为止经过的路程(km)与时间x(min)的关系．

依据图象，回答下列问题：

(1)甲在公园休息了吗？若休息了，休息了多长时间？

(2)甲到达乙家是几点钟？

(3)写出函数y=f(x)的解析式．

某商场经营一批进价为12元/的小商品，在四天的试销中，对此商品的单价x(元/个)与相应的日销售量y(个)做了统计，

其数据如下：

(1)能否找到一个函数．使它反映y关于x的函数关系，并写出这个函数解析式；

(2)设经营此商品的日销售利润为P(元)，求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少时，才能使日销售到利润P取最大值．