已知圆(m∈R)

(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上．

(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离．

(3)求证：任何一条平行于直线l且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等．

某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢八层楼的公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1)．

已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求l的方程．

设直线的方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0，(aR)，

(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求的方程；

(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

如图所示，是正方体ABCD——上底面的中心，M是对角线和截面的交点．

求证：、M、A三点共线．

已知一个铜质的五棱柱的底面积为，高为4cm，将它熔化后铸成一个正方体的铜块，求铸成的铜块的棱长．(不计损耗)

给出两块正三角形纸片(1)、(2)，要求其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图(1)、(2)中，并作简要说明．

设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的三棱锥．

某运动鞋厂从今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万双，1.2万双，1.3万双，1.37万双．由于产品质量好，款式新颖，前几个月的产品销售情况良好．为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量．厂里分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程，厂里也暂时不准备增加设备和工人．假如你是厂长，将会采用什么办法估算以后几个月的产量？

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个小时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本)