如图，在棱长为1的正方体中，E、F分别是棱、的中点．

(1)判断几何体的形状，并说明理由；

(2)求几何体的侧面积与体积．

已知两圆：，：，直线l：x＋2y=0，求经过圆和的交点且和直线l相切的圆的方程．

已知圆C：．

(1)求与圆C相切，且在x轴、y轴上截距相等的直线方程；

(2)过圆C外一点P作圆C的一条切线，切点为M，O为坐标原点，且|PM|=|PO|，求使：｜PM｜最小的点P的坐标．

如图，已知圆M：与圆N：

交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其半径最小时的圆M的方程．

已知一曲线是与两个定点O(0，0)、A(a，0)(a≠0)距离的比为k(k≠1)的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状．

已知函数，求f(x)的最小值，并求取得最小值时x的值．

已知点B(2，1)，另在直线y=x及x轴上各找一点，使三点构成的三角形周长最小．

求证：不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)=0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．

某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)，拟建造一幢8层楼的公寓，问如何设计才能使公寓的占地面积最大?并求出最大面积(精确到)．

如图，菱形ABCD中∠BAD=60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角与斜率．