正三棱锥的高为l，底面边长为，内有一个球与四个面都相切，求棱锥的全面积和球的表面积．

球面上有四个点P、A、B、C．如果PA、PB、PC两两互相垂直，PA=PB=PC=a，求这个球的表面积．

四棱台的下底面边长为2a的正方形，在下底面的射影是下底面的中心O，且，侧棱垂直于底面．求该棱台的侧面积．

如图正三棱台的上、下两底边长之比为2∶3，连接、、，把正三棱台分成三个三棱锥．求这三个三棱锥的体积之比．

如图5，正三棱锥S－ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点．求SDE绕直线SE旋转一周所得旋转体的体积．

圆锥的底面半径为5cm高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内按圆柱全面积有最大值？最大值是多少？

如图，四棱锥P－ABCD的底面是面积为9的矩形．PA⊥平面ABCD，侧面PBC和PDC与底面所成的角分别是60°和30°，求四棱锥的全面积．

如图，是用小正方体搭成的几何体的三视图，请你观察出图中各个小正方体所在位置，并在俯视图中填上适当的数字．你能算出这个几何体最多是用多少个小正方体搭成的吗？

已知点P(－2，－3)和以Q为圆心的圆(r＞0)．

(1)画出以PQ为直径的圆M，并求出它的方程；

(2)圆Q与圆M能否相切?若能，求出相应的r值；

(3)若两圆相交于A、B，当|AB|最长时，求AB所在的直线方程．

已知奇函数(xÎ R)．

(1)试确定a的值；

(2)判断f(x)在其定义域上的单调性，并加以证明；

(3)若方程f(x)=m在(－∞，0)上有解，求证：－1＜3f(x)＜0．