如图，△ABC在平面a 上的射影为正若，，，求平面ABC与平面所成锐二面角的大小．

已知∠AOB=90°，过点O引∠AOB所在平面的斜线OC与OA、OB分别成45°、60°角，求二面角A－OC－B的余弦值．

如图，AC⊥平面a ，AB∥平面a ，平面a ，M、N分别为AC、BD的中点，若AB=4，AC=2，CD=4，BD=6．

(1)求证：AB⊥平面ACD；

(2)求MN的长．

已知两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．

如图，两条线段AB、CD所在的直线是异面直线，平面a ，AB∥a ，M、N分别是AC、BD的中点，且AC是AB、CD的公垂线段．

(1)求证：MN∥a ；

(2)若AB=CD=a，AC=b，BD=c．求线段MN的长．

如图，平面a ∥b 线段AB分别与a 、b 交于M、N，线段AD分别交于a 、b 于C、D，线段BF分别交a 、b 于F、E若AM=9，MN=11，NB=15，，求△END的面积．

如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC＝a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．

(1)求证：四边形EGFH为平行四边形；

(2)E在AB的何处时截面EFCH的面积最大?

最大面积是多少?

如图在空间四边形ABCD中，AD＝1，，AD⊥BC，对角线，，求AC与BD所成的角．

如图，两个三角形ABC和，的对应顶点的连线、、交于点O，O在平面ABC和平面之间，且．

(1)求证：，，；

(2)求的值．

如图，S是正△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分别是AB和SC的中点，求异面直线SM与BN所成角的余弦值．