以下是收集到的新房屋的销售价格y和房屋面积的大小x的数据：

(1)画出数据的散点图；

(2)用最小二乘估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．

以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系．

(1)依据这些数据画出散点图并作直线．计算；

(2)依据这些数据由最小二乘估计求线性回归方程，并据此计算；

(3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小．

下表是某地的年降雨量与年平均气温，判断两者是相关关系吗？求回归直线方程有意义吗？

假设学生在七年级和八年级的数学成绩是线性相关的，若10个学生在七年级(x)和八年级(y)数学分数如下：

试求七年级和八年级数学分数间的回归直线方程．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：

(1)线性回归方程的回归系数a、b；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

若，，，…，的平均数是，方差是，a，b是常数．

求：(1)，，…，的方差，；

(2)，…，的方差；

(3)，，…，的平均数方差．

某班4个小组的人数为10，10，x，8．已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．

一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：

已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．

两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：

如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？

从甲、乙两个工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径(单位：mm)如下：

甲生产零件尺寸：9.98，10.00，10.02，10.00；

乙生产零件尺寸：10.00，9.97，10.03，10.00．

求出它们的方差，并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好．