有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75％销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？

(1)已知数列满足，，写出该数列的前五项及它的一个通项公式．

(2)已知数列满足，，写出该数列前五项及它的一个通项公式．

在四边形ABCD中，BC=a，DC=2a，且∠A∶∠ABC∶∠C∶∠ADC=3∶7∶4∶10，求AB的长．

如图，A、B两个小岛相距21 n mile，B岛在A岛的正南方，现在甲船从A岛出发，以9 n mile/h的速度向B岛行驶，而乙船同时以6 n mile/h的速度离开B岛向南偏东60°方向行驶，问行驶多少时间后，两船相距最近，并求出两船的最近距离．

我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000 m，ACD=45°，∠ADC=75°，目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如图)，求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号)．

如下图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8 s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s．

(1)设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；

(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离．(结果精确到0.01 km)

如图为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点间的距离．

一人见一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3km后，则见A在其北偏东56°方向，B在其北偏东74°，试求此两个建筑物的距离．(精确到10m)

已知A、B两地相距200km，一只船从A地逆水到B地，水速为8km/h，船在静水中的速度为vkm/h()．若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，当v=12km/h时，每小时的燃料费为720元．为了使全程燃料费最省，船的实际速度应为多少？

设a≥0，b≥0，，求的最大值．