在奥运会全球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下，球速是游击手最大跑速的4倍．问：按这样的布置，游击手能不能直接接着球？

如图所示，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A为2km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船，此时走私船正以10km/h的速度向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的时间．

如图所示，在半径为R的扇形OAB中，圆心角∠AOB=60°，在扇形中有一个内接矩形．求内接矩形的最大面积．

已知在半径为只的圆内接△ABC中，

，求△ABC面积的最大值．

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列且．

(1)求cotA＋cotC的值；

(2)，求a＋c的值．

某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为万元(n为正整数)．

(1)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造的累计纯利润为万元(需扣除技术改造资金)，求，的表达式；

(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

(1)求sin15°，cos15°，tan15°的值；(2)求，的值；(3)求的值．

质量为2.0kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F=15N的作用下，沿倾角θ=30°的光滑斜面向上滑行s=2.0m的距离(如图)．

(1)分别求物体所受各力在这一过程中对物体做的功．

(2)在这一过程中，物体所受各力对物体所做功的代数和是多少？

(3)求物体所受合外力对物体所做的功，它与物体所受各力对物体做功的代数和之间有什么关系？

在图所示的方格纸上，已知以A为起点的向量a，(1)以B为终点画一向量b，使得b=a；(2)在图中画一个以A点为起点的c，使，并说出向量c的终点构成什么图形？

己知函数，

(1)当函数y取最大值时，求自变量x的集合；

(2)刻函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？