要使两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如表：

今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两块钢板多少张可得所需三种规格的成品，且使所用钢板张数最少？

有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表：

现在要在一天内运输2000t粮食和1500t石油需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？

某工厂生产甲、乙两种产品，需要经过金工和装配两个车间加工，有关数据如表：

试问应加工这两种产品各多少件才能使工厂获得的利润最大？

某人上午7时乘摩托艇以匀速v海里/小时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以匀速w千米/小时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去．应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需要的时间分别是x、y小时．

(1)图示满足上述条件的x、y的范围；

(2)如果已知所需的经费z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

某家具厂有方木料90，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1，五合板2，生产每个书橱需要方木料0.2，五合板1，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？

设z=2x＋y，式中x、y满足下列条件求z的最大值和最小值．

某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各产品产量均不少于15t，已知生产甲产品1t需煤9t，电力4kW·h，劳动力3个；生产乙产品1t需煤4t，电力5kW·h，劳动力10个．甲产品每1t利润7万元，乙产品每1t利润12万元，但每天用煤不超过300t，电力不超过200kW·h，劳动力只有300个．列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．

某工厂有旧墙一面长14m，现准备利用这面旧墙建平面图形为矩形，面积为126的厂房．工程条件是①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为元；③拆去1m旧墙，用所得材料建1m新墙的费用为元．经讨论有两种方案：(1)利用旧墙的一段x m(x＜14)为矩形厂房的一面边长；(2)矩形厂房的一面长x≥14，问如何利用旧墙即x为多少时建墙费用最省？(1)、(2)两种方案哪种方案最好？

已知A、B两地相距200km，一只船从A地逆水到B地，水速为8km/h，船在静水中的速度为v km/h()．若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，当v=12km/h时，每小时的燃料费为720元．为了使全程燃料费最省，船的实际速度应为多少？

如果，其中b＞0，求a、b取值范围．