1936年美国的民意测验机构《文学文摘》杂志，为了预测总统候选人民主党罗斯福与共和党兰登两个谁能当选，以电话薄上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信，收回回信200万封，花费了大量的人力物力．杂志社相信自己的调查结果——兰登将以57％对43％的比例获胜，并进行大力宣传，最后选举的结果却是罗斯福以62％对38％大获全胜．同时美国盖洛普等三家民意测验机构事先根据人口分布特点设计抽样方案，派调查员调查3000选民，预测罗斯福当选，结果居然在预料之中．试分析这两个机构抽样调查失败与成功的主要原因．

北京市某学校对教室内的100只日光灯的使用天数作了一项统计活动，调查数据如下：

请根据上面的数据，回答下面问题：

(1)计算出每一区间内灯泡数所占的百分比．

(2)用统计图(图1、图2和图3)表示上面的数据时，你觉得哪种统计图更合适？说明理由．

(3)请你分析这批数据的集中趋势与离散程度．

已知直四棱柱中，，底面ABCD是直角梯形，∠A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1．求直线与BC所成角的余弦值．

如图，在棱长为1的正方体中，F是BD的中点，G在棱CD上，且，E是的中点，求EF的长．

如图，在直三棱柱ABC－中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=

90°，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影△ABD的重心G，求与其在平面ABD上的投影所成的角的一个三角函数值．

如图，在河的一侧有一塔CD=5m，宽BC=3m，另侧有点A，AB=4m，求点A与塔顶D的距离AD．

如图，正方体的棱长为a，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．

已知直线(r为正常数)．并且，试问是否存在一个定圆与所有这些直线都相切；若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由．

已知圆．

(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；

(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；

(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等．

据气象台预报：在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以40km/h速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响，从现在起经过多长时间，台风将影响A市?持续时间多长?(精确到0.1h)