一机器可以按各种不同速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．

(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程；

(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1)

某种产品的广告费支出x(百万元)与销售额y(百万元)之间有如下对应关系(如下表)：

(1)假定y与x之间有线性相关关系，求其回归直线方程．

(2)若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？

下表是南京市与哈尔滨市2001年12月的平均气温(单位：℃)，试分析这两个城市的月平均气温是否有线性相关关系．若具有，使用函数型计算器求出线性回归方程；若不具有，说明理由．

某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机选了10个企业做样本，资料见表．

由资料知，y对x有线性相关关系．

(1)设回归直线方程为y=bx＋a，求系数a，b．

(2)试估计产量为35000件时的生产费用．

下表资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系数据：

(1)依据这些数据画出散点图，并作直线，计算

(2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；

(3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小．

若，，，…，的方差是，a，b是常数．

求：(1)＋b，＋b，…，的方差；

(2)，，…，的方差；

(3)，，…，的方差．

某班4个小组的人数分别为10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．

一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：

已经算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁劣，并说明理由．

两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：

如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更好更符合要求？

从甲、乙两个工人做出的同一种直径要求为10mm的零件中各抽出4个，量得它们的直径(单位：mm)如下：

求出它们的方差，并说明在使零件的尺寸符合规定方面，谁做得较好．